Различия между корреляцией и регрессией

И корреляция, и регрессия являются статистическими инструментами, которые имеют дело с двумя или более переменными. Хотя оба они относятся к одному и тому же предмету, между ними есть различия. Различия между ними объясняются ниже.

Смысл

Термин корреляция со ссылкой на две или более переменных означает, что переменные связаны каким-либо образом. Корреляционный анализ определяет, существует ли связь между двумя переменными, и сила связи. Если две переменные x (независимая) и y (зависимая) связаны между собой так, что изменение величины независимой переменной сопровождается изменением величины зависимой переменной, то две переменные называются коррелированными.

Корреляция может быть линейной или нелинейной. Линейная корреляция - это такая, где переменные связаны так, что изменение значения одной переменной будет вызывать постоянное изменение значения другой переменной. В линейной корреляции рассеянные точки, связанные с соответствующими значениями зависимых и независимых переменных, будут группироваться вокруг не горизонтальной прямой линии, хотя горизонтальная прямая линия также будет указывать на линейную связь между переменными, если прямая линия может соединить точки, представляющие переменные.

С другой стороны, регрессионный анализ использует существующие данные для определения математической взаимосвязи между переменными, которая может использоваться для определения значения зависимой переменной по отношению к любому значению независимой переменной.

Статистическая ориентация

Корреляция связана с измерением силы ассоциации или интенсивности отношений, где регрессия связана с прогнозированием значения зависимой переменной по отношению к известному значению независимой переменной. Это можно объяснить следующими формулами.

Коэффициент корреляции или коэффициент корреляции (r) между x & y определяется по следующей формуле:

r = ковариация (x, y) /σx.σy, cov (x, y) = Σxy / n - (Σx / n) (Σy / n), σx & σy - стандартные отклонения x и y соответственно, и, - 1 < r 0, then correlation coefficient between x and y = correlation coefficient between u and v.

Коэффициент корреляции r является чистым числом и не зависит от единицы измерения. Таким образом, если x - рост (дюймы), а y - вес (фунты) людей определенного региона, то r - ни в дюймах, ни в фунтах, а просто число.

Уравнение регрессии находится по следующей формуле:

Уравнение регрессии y на x (чтобы узнать оценку y) имеет вид y - y '= byx (x-x‾), byx называется коэффициентом регрессии y на x. Уравнение регрессии x на y (чтобы узнать оценку x) имеет вид x - x '= bxy (y-y‾), bxy называется коэффициентом регрессии x на y.

Корреляционный анализ не предполагает зависимости какой-либо переменной от другой переменной, а также не пытается выяснить взаимосвязь между ними. Он просто оценивает степень ассоциации между переменными. Другими словами, корреляционный анализ проверяет взаимозависимость переменных. Регрессионный анализ, с другой стороны, описывает зависимость зависимой переменной или переменной отклика от независимой или объясняющей переменной (ей). Регрессионный анализ предполагает наличие односторонней причинно-следственной связи между объясняющими и ответными переменными и не учитывает, является ли эта причинная связь положительной или отрицательной. Для корреляции значения как зависимых, так и независимых переменных являются случайными, но для значений регрессии независимых переменных не обязательно должны быть случайными.

Резюме

1. Корреляционный анализ - это тест взаимозависимости между двумя переменными. Регрессионный анализ дает математическую формулу для определения значения зависимой переменной относительно значения независимой переменной / с.

2. Коэффициент корреляции не зависит от выбора происхождения и масштаба, но коэффициент регрессии не так.

Для корреляции значения обеих переменных должны быть случайными, но это не так для коэффициента регрессии..

Список используемой литературы

1. Дас, Н. Г., (1998), Статистические методы, Калькутта

2. Корреляция и регрессия, доступны по адресу www.le.ac.uk/bl/gat/virtualfc/stats/regression

3. Регрессия и корреляция, доступны на www.abyss.uoregon.edu